ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣،  تعتبر دراسة الهندسة ومساحة الأشكال الهندسية وأبعادها من أبرز فروعِ علم الرياضيات، والذي يُتم تدريسه لطلاب المرحلةِ الابتدائية بهدف تأسيسهم على قواعد رياضية قوية تؤهلهم لفهم جميع ما يدور حولهم من بُنى مجردة، وعن طريق موقع البرق سوف نتحدثُ بشكل مفصل عن طريقة إيجاد حجم المنشور الرباعي.

قانون حجم المنشور الرباعي

المنشورات عبارة عن أشكال هندسية ذات قاعدتين متطابقتين ووجوه متعددة، ويتم تصنيف أنواع المناشير إلى مناشير مثلثة ورباعية وخماسية وغيره، فالمنشور الرباعي هو المنشور الذي لديه قاعدتين متماثلتين و4 وجوه، بحيثُ تكونُ القواعد مربعة أو مستطيلة أو تمتلك شكلٍ مربع يميل بزوايا، ومن أنواع المناشير الرباعية المعروفة هو المنشور الرباعي الذي يمتلك قاعدة مربعة أو مستطيلة، وقانونُ حساب حجم المنشور يرتكز بصورة عامة على حسابِ مساحة القاعدة كخطوة أولية للحل، فحين حساب حجم المنشور الرباعي يجب علينا حساب مساحة قاعدته حيث تكونُ عبارة عن مضروب الطول في العرض، وبعدما نحسب مساحةُ القاعدة يتمُّ ضرب الناتج في الارتفاع، ويدعى بالارتفاع هو المسافةَ بين قاعدتي المنشور المتماثلتين، ويجسد قانون حجم المنشور الرباعي كالتالي:

  • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
  • مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
  • حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع

وحدةُ قياس حجم المنشور الرباعي هي المتر مكعب أو السنتمتر مكعب، أو أيّ وحدة قياسٍ للطول مكعبة.

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣

ما حجم المنشور الرباعي بوحدة سم٣ إذا كانت أبعاد المنشور التالي:

طول القاعدة = 4.8 سم، عرض القاعدة = 6.5 سم، الارتفاع = 5.2 سم

  • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    •  4.8 × 6.5 = 31.2
  • حجم المنشور = 31.2 × 5.2 = 162.24 سم٣

أول خطوة لحسابِ حجم المنشور نحسب مساحة قاعدته، ولو كانت القاعدة ليست منتظمة أو مائلة، فإنّه يتمُّ استعمال ذات القانون لحسابِ حجمه.

أمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي

نرفق الأمثلة المحلولة عن كيفية حساب حجم المنشور الرباعي من أجل تيسير الفهم والاستيعاب عند الطلبة لقانونِ حجم المنشور الرباعي، ويتم التعبير عن قانون الحجم للمنشور رباعي الزوايا على النحو التالي:

  • المثالُ الأول: احسب حجم منشور رباعي القاعدة تكون مستطيلة، وأطوال أضلاعه 6 سم و8 سم، وارتفاعه 4 سم؟
    • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    • 6 × 8 = 48 سم2
    • حجم المنشور = 48 × 4 = 192 سم3
  • المثالُ الثاني: احسب حجم منشور رباعي حيث تكون القاعدة مستطيلة، وأطوال أضلاع قاعدتيه 7سم و9 سم، وارتفاعه 13 سم؟
    • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض
    • 7 × 9 = 63 سم2
    • حجم المنشور = 63 × 13 = 819 سم3

وفي ختام مقالنا نكون قد تطرقنا لموضوع ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣، وتعرفنا أيضا على أمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي وقانون حجم المنشور الرباعي.

 

بواسطة