المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود، دالة كثير الحدود من أهم الدروس التي يتم شرحها في وحدة الهندسة في مادة الرياضيات وهي من أكثر الأسئلة صعوبة خاصة أن هناك العديد من القوانين يتم تطبيقها من أجل إيجاد الإجابة الصحيحة للدالة، كما في السؤال السابق سنوافيكم بطريقة الحل السهلة والمبسطة من خلال السطور القادمة في المقال بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة.

المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود

الجدير بالذكر أولاً معرفة مفهوم المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود فهو مصطلح رياضي يعني مجموع عدد معين من الحدود وتكون درجة الأس لديه أكبر حد، بينما كلمة ثابت أو متغير هي مصطلح جبر تعني ثابت لمتغير واحد أو أكثر، ولكن يشترط أن يكون الأس عدد صحيح موجب، بينما معامل الحد هو مضروب العدد في الحد، وبعد توضيح المفاهيم السابقة يمكننا الآن الإجابة على السؤال الرياضي

السؤال/ المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود؟

  • الإجابة: سالب واحد هي الخيار الصحيح.

ما هي العمليات الحسابية على كثيرات الحدود

تجرى جميع العمليات الحسابية على كثيرات الحدود ولكن عند الإجابة في كل عملية يتم تطبيق قانون مختلف سنبي ذلك من خلال توضيح أنواع العمليات الحسابية وذكر مثال على كل نوع مع الإجابة الصحيحة لكل مثال فهي كالتالي:

  • الجمع والطرح: يتم جمع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض أي أن الحدود التي تتشابه في المتغير والأسس يتم جمعها بكل سهولة، ولكن الحدود التي تختلف في الأسس يتم وضع كل حد بشكل منفصل، على سبيل المثال

احسب ناتج جمع 2س2+6س+5 و 3س2-2س-1.

الحل: (2+3)س2+(6-2)س+(5-1)=5س2+4س+4.

  • عمليات الضرب على كثيرات الحدود: في عملية الضرب يتم توزيع كل حد من كثيرات الحدود ثم نجمع الحدود المتشابهة ولكن أولاً يتم ضرب المعاملات مع بعضها البعض ثم الجمع للأسس، على سبيل المثال

جد ناتج (3س-4ص)×(5س-2ص).

الحل: 15س2-26س ص+8ص2.

أمثلة متنوعة على كثيرات الحدود

يعتبر درس كثيرات الحدود من الدروس المهمة التي يقوم المعلمين بشرحها في عدة دروس على مدارس الأسبوع، ويتم منحهم العديد من التدرييات للتأكد من أجل الجميع قد فهمها، من أهم التدريبات التي يتم منحها إلى الطلاب مع الإجابة الصحيحة لها هي التدريبات التالية:

  • المثال الأول: (3س+2)×(4س²-7س+5).

الحل: 12س³- 13س² +س +10.

  • المثال الثاني (4س-5)×(2س²+3س-6).

الحل: 8س³+2س² -39س +30.

  • المثال الثالث (2س²-4ص+7س ص-6ص²) – (-3س²+5ص-4س ص+ص²).

الحل: 5س² -9ص + 11س ص -7ص².

لا يسعنا الآن سوى أن نقول لكم اننا وصلنا إلى ختام مقالنا يسرنا أن نكون قد وضحنا لكم أمثلة متنوعة على كثيرات الحدود، وما هي العمليات الحسابية على كثيرات الحدود، والمعامل الرئيسي لكثيرة الحدود بالإضافة إلى الكثير غيرها خاصة أن مادة الرياضيات من المواد المهمة التي تدخل في العديد من المجالات المهنية واليومية في حياتنا، وهي من المواد الصعبة التي يحصل بعض الطلاب على دروس خصوصية فيها.

بواسطة